Geometria Alfabetica di Vincenzo Willy Liguori Bio-Bibliografia L'Opera in corso di Pubblicazione Invia e-mail
 


Vincenzo Willy Liguori
 
siae 0201444


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- DIZIONARIO E PRONTUARIO ALFABETICO
PER LA GEOMETRIA PIANA, SOLIDA E ANALITICA
- LOGARITMI
- TRIGONOMETRIA

(TEOREMI E FORMULE)

ROMA 2003


      Introduzione:     

         L’ideale di ogni lettore, di ogni studente di scuola media e superiore è rapidità ed esattezza, perciò occorre avere a disposizione qualcosa che possa favorirlo.

Il presente “Dizionario” (o prontuario) dà la possibilità di consultare in via alfabetica, in modo esauriente e veloce, qualsiasi questione di Geometria Piana e Solida, di Geometria Analitica e di Trigonometria, formule, definizioni e Teoremi che però non sono stati tutti dimostrati, fatta salva una consistente parte di essi confrontabili con quelli esposti da Euclide 2500 anni fa nei suoi “Elementi”, in particolare nelle 48 proposizioni del suo I Libro.

Il lettore o  lo studente, qualora desideroso di approfondire lo studio dell’argomento che lo interessa fra tutti quelli esposti in questo “Dizionario”, potrà consultare le opere – dalle quali ho largamente attinto – debitamente elencate tra le annotazioni bibliografiche a pag. 271 e 272.

Ogni argomento, quindi, potrà essere riguardato nell’indice di lettera A, B, C,….., P,……..Z secondo l’iniziale della parola che lo individua, esp.: il Teorema di Pitagora lo si può ricercare nell’indice di lettera P, una questione di Trigonometria o un qualsiasi Teorema dei Triangoli nella voce di lettera T, ecc…

 Roma, 2003 - L’autore

NOTE | CENNI DI ARITMETICA ED ALGEBRA

Simboli  in  genere

 

S = area

b= base

h = altezza

2P = perimetro, P = semiperimetro

abc  lati  Δ

d = diagonale

r = raggio

l = lato

B = base maggiore trap.

b =     “    minore        “

m, n   = proiezione dei cateti sull’ipotenusa

l3 =  lato    Δ equilatero

l4 = lato del quadrato

l6 = lato esagono

a4 = apotema quadrato

a6 = apotema esagono

S3 = area   Δ equilatero

S6 = area esagono

C = circonferenza

Scc = area corona circolare

@ si legge equivalente

® si legge da cui

Se = superficie settore

n- = numero capitolo

m) = numero paragrafo

n-, m) = numero del capitolo e numero paragrafo

Δ = triangolo

CLICCA UNA LETTERA PER CONSULTARE L'INDICE

A B C D E F G I L M N O P Q R S T U V      INIZIO  NOTE

                                                      

INDICE  DI  LETTERA  “A”

 

 1 - Angoli. Pag.4

 2 - Angolo al centro e angolo alla circonferenza. Pag. 6

 3 - Angoli (misura degli  --). Pag. 6

 4 - Ampiezza di alcuni angoli notevoli. Pag.  6

 5 - Asse di un segmento. Pag.  7

- Applicazioni dell’Algebra alla Geometria. Pag. 176

 

 6 - Angolo di una retta con un piano. Pag.  8

 7 - Angoloidi - generalità e proprietà. Pag. 8

      (criteri di eguaglianza dei triedri e degli angoloidi). Pag. 10

 8 - Archimede (Teorema di --). Pag. 11

 9 - Aree figure solide. Pag. 11

10 - Asse di un fascio di piani. Pag. 17

 

A B C D E F G I L M N O P Q R S T U V     INIZIO NOTE

 

INDICE DI LETTERA  B

 

Bisettrice

 

 

Vedi voce:     “Angoli” 11). Pag. 5

    “      “           “Circonferenza e cerchio - Angoli alla circonferenza 5) e 6)”. Pag.  24

    “      “           “Formulario: bisettrice di un Δ noti i lati”. Pag. 61

    “      “           “Luoghi geometrici 3) e 4)”. Pag.103

    “      “           “Poligoni inscritti e circoscritti ad una  circonf. n. 5- e 8)”. Pag. 26

    “      “           Quadrato 2-) e Rombo 2-). Pag. 137 e 140

 

 

    “      “           Triangoli: Segmenti notevoli di un  Δ  2 - C)  Pag.171 e 174

                         1), 4) e 5) - Punti notevoli di un Δ   d)  e 1).  Pag. 174

 

 

    “      “           “Talete (teorema di -) e conseguenze” Pag. 185

                        Teoremi della bisettrice 3-, 4) e 5). Pag. 185

 


A B C D E F G I L M N O P Q R S T U V     INIZIO NOTE

 

INDICE DI LETTERA C

 

1 - Circonferenza e cerchio. Pag. 20

2 - Circonferenza e retta  complanari. Pag.  21

3 - Circonferenze  complanari. Pag.  22

4 - Circonferenze e angoli. Pag. 23

5 - Circonferenze e poligoni circoscritti e inscritti

   - Teorema di Tolomeo. Pag. 25

6 - Circonferenza, corde, secanti e tangenti. Pag.  26

7 -  Circonferenza - divisione in parti uguali.  Pag.  28

8 - Circonferenza ed archi - lunghezze. Pag.  28

9 - Cerchio e sue parti - aree. Pag.  30

10 - Circonferenza rettificata. Pag. 31

11 - Cerchio - quadratura.  Pag, 32

12 - Criteri di eguaglianza e di similitudine dei triangoli. Pag.  32

     - a Pag. 172

13 - Classi contigue. Pag. 33

     - Costruzione decagono regolare pag.  153 e 267.

 

14 - Corpi rotondi – generalità . Pag. 33

       (cilindro - cono e sfera)

15 - Cavalieri (Principio o Postulato del -). Pag. 39 – Pag. 210

     - e 211

16 – Cubo. Pag. 39

 

     - Calendario perpetuo - vedi voce  S Sistemi di misure  n. 6

     - e 5). Pag. 158

     - Cronometro - vedi voce S   n. 6- e 4). Pag. 156 e 157

     - Calendario          “     “    S   n. 6- e 5). Pag. 156 e 157

 

     - Coniche pag. 80 – 36 e 37

 

                       

 A B C D E F G I L M N O P Q R S T U V     INIZIO NOTE

 

INDICE DI LETTERA  D

 

 

 

1 – Distanze. Pag  41

 

2 - Diagonali (numero delle -) di un poligono. Pag. 41

   - Decagono regolare - costruzione - pag. 267

 

3 – Diedri. Pag. 42

 


A B C D E F G I L M N O P Q R S T U V     INIZIO NOTE

 

INDICE  DI  LETTERA   E

 

 

 

1 - Equivalenza delle figure piane. Pag. 45

     (Teorema di Pitagora, Euclide e Formula di Erone). Pag. 47 e 49

-Erone (formula di - ) . Pag. 53 – 60 - 199

 

2 - Esagono. Pag. 54

      - Ellisse - vedi voce “coniche 14- e 9) e formulario. Pag. 36 – 37 - 80

 

 

3 - Equivalenza dei solidi (Principio del Cavalieri). Pag. 55

 

4 - Rquivalenza dei polideri. Pag. 55

 

5 - Equivalenza dei prismi. Pag. 56

 

6 - Equivalenza dei solidi rotondi. Pag. 57

 

7 - Eulero (Teorema di -). Pag. 57

 

7 – Elementi di  Euclide.  Pag.217

 


A B C D E F G I L M N O P Q R S T U V     INIZIO NOTE

 

INDICE  DI  LETTERA   F

 

 

 

1 - Formulario di Geometria Piana. Pag. 60

 

2 - Formulario di Geometria Solida. Pag. 70

 

3 - Formulario di Geometria Analitica. Pag.75

 

4 - Formulario di Trigonometria. Pag. 90

 

   - Fibonacci (Successione di - nella lettera P) vedi pag. 260

     [“ parte aurea” di un segmento]

   - vedi voce “Segmenti proporzionali”. Pag. 150 e 152

 

5 - Fascio di Piani (vedere voce “Piano” pag. 125).

 


 

 

 

A B C D E F G I L M N O P Q R S T U V     INIZIO   NOTE

                          

INDICE  DI  LETTERA   G

 

 

1 - Goniometro - vedi voce “Sistemi di misure non decimali”. [6 – 1 ]. Pag. 156

 

2 - Grandezze omogenee commensurabili ed incommensurabili; Pag. 97

     - Rapporto di grandezze; Pag. 97

     - Misure delle grandezze; Pag. 98

     - Proporzioni fra grandezze; Pag. 99

     - Classi di grandezze direttamente ed inversamente proporzionali. Pag. 100

 

     - Geometria Analitica e coniche.

        (Vedere pag. 75 e 80 formulario)

 

-          Geometria preellenica  Pag. 217

-          Geometria  Euclidea e non Euclidea Pag. 217


 

 

 A B C D E F G I L M N O P Q R S T U V     INIZIO NOTE

 

INDICE  DI  LETTERA   I

 

 

 

1 - Intersezione di due piani

    (Vedere Voce “Piani e rette nello spazio”). Pag. 124

 

 

2 - Iperbole - Vedi voce coniche 14- e 9) e formulario Pag. 80

 

 

3 - Interpolazione lineare  Pag. 107

     (Vedi voce: logaritmi 2-  e 8) Pag. 107

 

 

A B C D E F G I L M N O P Q R S T U V     INIZIO  NOTE

 

INDICE  DI  LETTERA   L

 

 

 

1 - Luoghi geometrici Pag 103

 

 

2 – Logaritmi Pag. 104

                                             

 

A B C D E F G I L M N O P Q R S T U V     INIZIO NOTE

 

INDICE  DI  LETTERA   M

 

 

 

1 - Misure di grandezze. Pag. 109

 

2 - Misure dei segmenti e degli angoli. Pag. 109

 

3 - M.C.D. e m.c.m. - metodo Liguori. Pag.110

 

    - Misure decimali - non decimali.

      (Vedi voce “Sistema metrico decimale - non decimale)  Pag. 155 e 156

 

 

 

 A B C D E F G I L M N O P Q R S T U V     INIZIO  NOTE

 

INDICE  DI  LETTERE  N  ed  O

 

 

 

1 - Numeri fissi dei poligoni. Pag. 112

     (vedi anche formulario n. 1 -  e 9)

 

2 - Numeri reali (razionali - irrazionali). Pag. 113

 

3 - Numeri fissi dei Poliedri. Pag. 72

     (vedi Formulario Geom. Solida n. 2-  e 8)

 

4 - Ortogonalità tra retta e piano.

     (vedi voce “Retta e piano perpendicolari) Pag. 124 e 125

 

 


A B C D E F G I L M N O P Q R S T U V     INIZIO  NOTE

 

INDICE  DI  LETTERA  P

 

 

     - Punto – definizione euclidea (pag.117).

  1 - Parallelogrammi. Pag. 117

  2 - Parte aurea di un segmento.

       (vedi voce S “segmenti proprzionali e parte aurea” e Successione Pag. 216

        di Fibonacci e parte aurea di un segmento n. 2- e 6)

  3 - Peso specifico. Pag. 118

  4 - “Pi greco” π - Valore  e trascendenza di p Pag.  256 - 119

  5 - Pitagora (Teorema di -) [vedi voce “equivalenze figure piane”]. E pag. 253

  6 - Poligoni - definizioni e teoremi. Pag. 119

  7 - Poligoni simili. Pag. 122

  8 - Postulato della continuità (vedi voce”Classi contigue”). Pag. 33

  9 - Postulato di Euclide (vedi voce rette perpendicolari e rette parallele).

      –Elementi di     Euclide pag. 217

10 - Proiezione. Pag.123

11 - Proporzioni fra grandezze ecc. (vedi voce grandezze, comm., ecc.). Pag. 123

     - Parabola - vedi voce “coniche” n. 14 - e 9) e formulario. Pag. 80 – 36 - 37

     - Piano e fascio definizione di -) Pag. 125

12 - Piani e rette nello spazio - postulati. Pag. 124

13 - Piani (interesezioni di due piani). Pag. 126

14 - Proiezioni e distanze - angolo di una retta con un piano. Pag. 126

15 - Piani paralleli. Pag. 127

16 - Piani perpendicolari. Pag. 129

17 - Prismi. Pag. 131

18 - Parallelepipedi. Pag. 132

19 - Piramidi. Pag. 132

20 - Poliedri - definizioni e proprietà. Pag. 133

21 - Poliedri regolari. Pag. 134

 

      Principio del Cavalieri (vedi equivalenza dei solidi; nota a pag 55).

 

                                                  

 

A B C D E F G I L M N O P Q R S T U V     INIZIO  NOTE

 

INDICE  DI  LETTERA   Q

 

 

 

 

1 – Quadrilatero. Pag. 137

 

2 – Quadrato.  Pag. 137

    - Quadratura del cerchio Pag. 32

      (vedi voce “cerchio quadratura”)
 

 

                                                          

A B C D E F G I L M N O P Q R S T U V     INIZIO  NOTE

 

INDICE  DI  LETTERA   R

 

 

 

1 – Rettangolo.  Pag. 140

2 – Rombo. Pag. 140

3 - Rette perpendicolari e rette parallele. Pag. 141

4 - Rette parallele- fascio. Pag. 142

   - Regolo calcolatore

  (vedere voce sistemi di misure pag.  155)

 

 

5 - Rette e piani nello spazio           vedi lettera P - Piani e rette nello spazio Pag. 124              

6 - Retta e piano perpendicolari      vedi lettera P - Piani e rette nello spazio Pag. 124

7 - Rette parallele nello spazio        vedi lettera P - Piani e rette nello spazio Pag. 124     

 

 

8 - Retta e piano paralleli                 vedi  Pag. 124 lettera  P- Piani e rette nello spazio

9 - Rette sghembe                             vedi  Pag. 124 lettera  P- Piani e rette nello spazio

   - Rapporti e proporzioni (vedi voce G:  n.2 -). Pag. 97

 
 

 

A B C D E F G I L M N O P Q R S T U V     INIZIO  NOTE

 

INDICE  DI  LETTERA  S

 

 

1 - Segmenti Pag. 150;

 

2 - Segmenti proporzionali, parte o sezione aurea di un segmento Pag. 150 - 152

     e successione di Fibonacci; (vedi pag. 260)

 

3 - Similitudini nel piano; Pag. 154

 

4 - Similitudini dei triangoli (Criteri) Pag. 171

     (vedi voce “Triangoli”);

 

5 - Sistema metrico decimale; Pag. 155 a ) e b)

 

6 - Sistemi di misure non decimali (angoli e tempo) – Pag. 156

     Calendario perpetuo a pag.  158  e

     regolo calcolatore pag.   157

     e goniometro pag. 156

 

7 - Somma degli angoli di un poligono; Pag. 159

 

   - Sistemi di misura della temperatura  (Pag. 157)

 

8 - Stereometria (o geometria solida);  Pag.161

 

9 - Semispazi (vedi voce “Piani e rette nello spazio”);  Pag.161

 

10 - Simmetria  rispetto ad un piano ed

      eguaglianza diretta ed inversa; Pag. 161

 

11 - Sfera (vedi “corpi rotondi” e “Volumi”); Pag. 161

 

12 - Superficie figure solide (vedi voce “aree figure solide”); Pag. 161

 

13 - Similitudine nello spazio (cenni); Pag. 162

 

14 - Solidi di rotazione e superfici.  Pag. 163

 


 

A B C D E F G I L M N O P Q R S T U V     INIZIO  NOTE

 

INDICE DI LETTERA   T

 

 

1 - Trapezio - definizioni e teorema. Pag. 167

2 - Triangoli - definizioni e teorema. Pag. 171

3 - Talete - teorema di Talete e conseguenze e Teorema della bisettrice. Pag. 185

4 - Trigonometria Piana: Pag. 186

   - Teorema di Tolomeo - (vedi voce circonferenza e poligono

     circoscritti ed inscritti; 5 -) Pag. 25

-          Teorema di Pitagora (vedi voce E “Equivalenza figure piane”).

-           Pag. 47 e Pag. 253

-          Teoremi di Euclide (vedi voce E “ Equivalenze figure piane”). Pag. 49

-          Temperatura – Vedi Sistemi di misura della temperatura (Pag. 157)

5 - Trasversali di un fascio di piani paralleli. Pag. 202

6 - Triedri e Triedri Polari.  Pag. 202

   - Teorema delle due perpendicolari. Pag. 143 – 144 – 145 – 146

     vedi voce R[6-,2),6)]

   - Teorema delle tre perpemdicolari. Pag. 143 – 144 – 145 – 146

 

   - Teorema della tangente e della secante (vedi voce C “Circonferenze e Corde 6)   Pag. 27

   

 

 

 A B C D E F G I L M N O P Q R S T U V     INIZIO  NOTE

 

INDICE   DI   LETTERA     U

 

 

 A B C D E F G I L M N O P Q R S T U V     INIZIO  NOTE

 

INDICE   DI   LETTERA    V

 

 

1 - Volumi e Teoremi; Pag. 206

      Parallelepipedo - prisma - cubo - piramide e tronco  - Pag. 206

      cilindro- cono e tronco – Pag. 206

      Sfera e sue parti - Tetraedro - Ottaedro. Pag. 210 sino a pag. 214

INIZIO       NOTE